北师大版数学九年级上册课件:第3章 第1课时 用树状图或表格求概率(1)

发布于:2021-09-13 04:47:29

第三章 概率的进一步认识
第1课时 用树状图或表格求概率(1)

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01 学 * 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 * 04 巩 固 训 练

学*目标
1.通过试验,获得事件发生的各种情况,理解 概率的意义、频率与概率的关系. 2.会借助树状图和列表法计算涉及两步试验 的随机事件发生的概率.

精典范例
【例1】同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则下列事件发生的 概率最大的是( C ) A.两正面都朝上 B.两背面都朝上 C.一个正面朝上,另一个背面朝上 D.三种情况发生的概率一样大

【例2】小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏,随机

出手一次,则两人*局的概率为( B )

A.61

B.13

C.21

D.32

【例3】一个不透明的盒子中有三张卡片,卡片上面分别标 有数字1,2,3,每张卡片除数字不同外其他都相同.小玲先从 盒子中随机抽出一张卡片,记下数字后放回并搅匀,再从盒 子中随机抽出一张卡片并记下数字,用画树状图(或列表)的 方法,求小玲两次抽出的卡片上的数字不同的概率.

解:画树状图为:
共有9种等可能的结果,其中两次抽出的卡片上的数字不同 的结果有6种,所以小玲两次抽出的卡片上的数字不同的概 率为96=32.

变式练*

1.一次掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上的

概率是( D )

A.21

B.13

C.32

D.41

2.学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小

红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,小明与小红同车的概

率是( C )

A.91

B.16

C.31

D.21

3.(2018吉林)一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有 字母A,B,C,除所标字母不同外,其他完全相同,从中随 机摸出一个小球,记下字母后放回并搅匀,再随机摸出一个 小球,用画树状图(或列表)的方法,求该同学两次摸出的小 球所标字母相同的概率.

解:根据题意,可画出如下的树状图:
从树状图可以看出,所有可能出现的结果共9种,其中小球 上字母相同的结果有3种,所以P(字母相同)=39=13.

巩固训练

4.从A,B,C三张卡片中任取两张,取到A,B的概率是

(C )

A.61

B.14

C.31

D.21

5.某校有A,B,C三个餐厅,甲、乙两名学生各自随机选

择其中的一个餐厅用餐,则甲、乙两名学生在同一个餐厅用

餐的概率为( B )

A.61

B.13

C.21

D.32

6.学校团委将在“五四青年节”举行“感动校园十大人

物”颁奖活动,九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派

两名代表参加此活动,则甲、乙两人恰有一人参加此活动的

概率是( A )

A.32

B.56

C.61

D.21

7.物理中某一实验的电路图如图,其中K1,K2,K3为电路 开关,L1,L2为能正常发光的灯泡.任意闭合开关K1,K2, K3中的两个,那么能让两盏灯泡同时发光的概率为( A )

A.31

B.23

C.21

D.41

8.小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人同 1
时出“剪刀”的概率是 9 .
9.掷两枚质地均匀的骰子,其点数之和大于10的概率为 1
____1_2____.

10.如图是一个能自由转动的正六边形转盘,这个转盘被三
条分割线分成形状相同、面积相等的三部分,且分别标有
“1”“2”“3”三个数字,指针的位置固定不动.让转盘自动转 4
动两次,指针指向的数都是奇数的概率为 9 .

11.学校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院慰问老
人,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则 1
小王与小菲同车的概率为 3 .
12.一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球,它们除颜
色外其余均相同.现随机从袋中摸出两个球,颜色是1红1蓝 2
的概率是 3 .

13.(2018锦州)动画片《小猪佩奇》风靡全 球,受到孩子们的喜爱,现有4张(小猪佩奇) 角色卡片,分别是A佩奇,B乔治,C佩奇妈 妈,D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外, 其余完全相同).姐弟两人做游戏,他们将 这四张卡片混在一起,背面朝上放好.

(1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到A佩奇的概率为 1
__4____; (2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树
状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇、弟弟抽到B乔治的概 率.

解:画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中姐姐抽到A佩奇、弟弟抽到B 乔治的结果数为1,所以姐姐抽到A佩奇、弟弟抽到B乔治的 概率=112.


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