【推荐】精选九年级数学上册3.1.2用树状图或表格求概率课件新版北师大版

发布于:2021-09-13 05:02:02

义务教育教科书北师大版本九年级数学上册
第三章 概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率(2)

想一想
妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布” 游戏.每次用一只手可以出锤子、剪刀、 布三种手势之一,规则是锤子赢剪刀、剪 刀赢布、布赢锤子,若两人出相同手势, 则算打*.妞妞和爸爸出相同手势的概率 是多少?

√ √



所以P(出相同手势)=

1 3

石头剪子布,又称“猜丁壳”。是一种 流传多年的猜拳游戏。起源于中国,然后传 到日本、朝鲜等地,随着亚欧贸易的不断发 展它传到了欧洲,到了*现代逐渐风靡世界 。简单明了的规则,单次玩法比拼运气,多 回合玩法比拼心理博弈,使得石头剪子布这 个古老的游戏同时拥有“意外”与“技术” 两种特性,深受世界人民喜爱。
那么同学们想一想“石头剪子布”游戏规 则有没有漏洞呢?

小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游 戏,游戏规则如下:由小明和小颖玩“石头、剪刀、 布”游戏,如果两人的手势相同,那么小凡获胜;如 果两人手势不同,那么按照“石头胜剪刀,剪刀胜布, 布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同,你认为这个游戏对三人公*吗?

问题1:什么样的游戏是公*的?
问题2:本题的游戏是否公*如何体 现?
问题3:你们能分别求出小明、小颖 和小凡获胜的概率吗?

解:因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同,所以可以利用树状图列出所有可能出现的结 果: 小明 小颖 所有可能出现的结果

石头 (石头,石头)

开始

石头 剪刀 布

剪刀
布 石头
剪刀
布 石头
剪刀


(石头,剪刀)
(石头,布) (剪刀,石头) (剪刀,剪刀) (剪刀,布) (布,石头) (布,剪刀) (布,布)

总共有9种可能的结果,每种结果出现的可 能性相同,而两人手势相同的结果有三种: (石头,石头)(剪刀,剪刀)(布,布),所以小凡 获胜的概率 3 ? 1 ;
93
小明胜小颖的结果有三种:(石头,剪刀)(剪刀, 布)(布,石头),所以小明获胜的概率为 3 ? 1 ;
93
小颖胜小明的结果也有三种:(剪刀,石头)(布, 剪刀)(石头,布),所以小颖获胜的概率为3 ? 1 .
93
所以,这个游戏对三人是公*的.

小颖 小明

石头

剪刀



石头 (石头,石头) (剪刀,石头) (布,石头)

剪刀 (石头,剪刀) (剪刀,剪刀) (布,剪刀)

布 (石头,布) (剪刀,布) (布,布)

总共有9种可能的结果,每种结果出现的可能

性相同,而两人手势相同的结果有三种:(石头,

石头)、(剪刀,剪刀)、(布,布),所以小凡获胜

的概率为

3 ?1; 93

小明胜小颖的结果有三种:(石头,剪刀)、

(剪刀,布)、(布,石头),所以小明获胜的概率

为 3 ?1;
93
小颖胜小明的结果也有三种:(剪刀,石头)、
(布,剪刀)、(石头,布),所以小颖获胜的概率 为 3 ? 1.
93
所以,这个游戏对三人是公*的.

做一做
小明和小军两人一起做游戏.游戏规则 如下:每人从1,2,…,12中任意选择一个 数,然后两人各掷一次均匀的骰子,谁事先 选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜; 如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和, 就再做一次上述游戏,直至决出胜负.如果 你是游戏者,你会选择哪个数?

两人各掷一次均匀的骰子,将两人 掷得的点数相加,点数之和为几的概率 最大?
所以掷得的点数之和是哪个数的概率 最大,选择这个数后获胜的概率就大.

解:经分析可得,掷得的点数之和是哪个数的概率 最大,选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列 出所有可能出现的结果:
从表格中,能看出和为7出现的次数最多,所 以选择7,概率最大!

随堂练*
有三张大小一样而画面不同的画片,先将每一 张从中间剪开,分成上下两部分;然后把三张画 片的*氩糠侄挤旁诘谝桓龊凶又校严掳氩糠 都放在第二个盒子中.分别摇匀后,从每个盒子中 各随机地摸出一张,求这两张恰好能拼成原来的 一幅画的概率。

解:可利用列表法列举出所有可能出现的结果:

第二个

1下

第一个

1上 (1上,1下)

2下 (1上,2下)

3下 (1上,3下)

2上 (2上,1下) (2上,2下) (2上,3下)

3上 (3上,1下) (3上,2下) (3上,3下)

从中发现,这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率 为3 ? 1.
93

1.一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4 的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这 两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( B)

A. 1 6

B. 1 3

C. 1 2

D. 2 3

2.一只昆虫在如图所示的树枝上爬行,
假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一 1
条路径,则它停留在A叶面的概率是 6.

3.某市初中毕业男生体育测试项目有四项,其中“

立定跳远”、“1000米跑”、“肺活量测试”为必测

项目,另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测

试.小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”

中选择同一个测试项目的概率是1



4

4.周日里,我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上 网,可是家里只有一台电脑啊,怎么办?为了公*
起见我设计了下面的两种游戏规则,确定谁使用电 脑上网.
(1)任意投掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面都 朝上,则爸爸使用电脑;若两枚反面都朝上,妈妈
使用电脑;若一枚正面朝上一枚反面朝上,则我使 用电脑.
(2)任意投掷两枚骰子,若点数之和被3整除,则 爸爸使用电脑;若点数之和被3除余数为1,则妈妈 使用电脑;若点数之和被3除余数为2,则我使用电 脑.

必做:*题3.2 第1、2、3题; 选做:*题3.2 第4、5、6题.

编后语
? 做笔记不是要将所有东西都写下,我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度,才能算详略得当呢?对此很难作出简单回答。 课堂笔记,最祥可逐字逐句,有言必录;最略则廖廖数笔,提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
? 讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 ? 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科,笔记就越需要完整。 ? 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识,那么就必须做完整的笔记。 ? 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”,把主要精力放在做笔记上,常常为看不清黑板上一个字或一句话,不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
全的人,主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复*与思考.,这样不仅失去了做笔记的意义,也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录, 便无暇紧跟老师的思路﹚。 ? 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容,那你的笔记就可能显得有些凌乱。 ? 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记,故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上,理解正是做好提纲式笔记的关键。 ? 课堂笔记要注意这五种方法:一是简明扼要,纲目清楚,首先要记下所讲章节的标题、副标题,按要点进行分段;二是要选择笔记语句,利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记;三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边,这样便于复*时查找﹙当然也可以记在笔记本上,前提是你 能听懂﹚;四是数理化生等,主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题;五是政治、历史等,着重记下老师对问题的综合阐述。

2019/8/4

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