【精选】九年级数学上册第三章第1课时用列表法或树状图计算概率课件新版北师大版

发布于:2021-09-02 04:50:34

第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率 第1课时 用列表法或树状图计算概率 学*指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业 学*指南 教学目标 能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率. 情景问题引入 大家都玩过石头、剪子、布的游戏,那么有没有人算过自己连赢 2 把的概 率?连赢 3 把呢? 知识管理 1.用列表法求概率 列 表 法:当一次试验要涉及2个因素并且可能出现的结果数目较多时, 为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法求概率. 2.用树状图求概率 树 状 图:当一次试验涉及2个或更多的因素时,可采用树状图法求概 率. 归类探究 类型 利用列表法或树状图求概率 如图,有四张背面相同的纸牌 A,B,C,D,其正面分别是红桃, 方块,黑桃,梅花,其中红桃,方块为红色,黑桃,梅花为黑色.小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余 3 张洗匀后再摸出一张. (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用 A,B,C, D 表示); (2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率. 解:(1)画树状图,如答图所示: 列表法: (2)P(两张纸牌同为红色)=122=16. 答图 第1次 A 第2次 BCD A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD 在一次博览会中,有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男 生8人,女生12人. (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率. (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方 式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌 洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参 加,否则乙参加.试问:这个游戏公*吗?请用树状图或列表法说明理由. 解:(1)P(选到女生)=1220=53. (2)用列表法表示如下: 和 第一张 第二张 2345 2 567 3 5 78 4 67 9 5 789 或画树状图,如答图所示: 答图 由表格(或树状图)可知,共有 12 种等可能的结果, 其中和为偶数的有 4 种,和为奇数的有 8 种, ∴P(甲参加)=142=13,P(乙参加)=182=23. ∴这个游戏不公*,乙参加的机会更大. 当堂测评 1.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化, 则三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( B ) A.61 B.83 C.58 D.23 2.从 1,2,3 这三个数中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这 1 个两位数能被 3 整除的概率是__3___. 3.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影,甲没有站在中间的概率为 2 ___3__. 4.从 0,2,5 这三个数字中任取两个数字组成一个两位数,其中能被 5 整 3 除的两位数的概率是__4___. 分层作业 1.一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球,这些球除颜色外其余都相同, 随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球 的概率是( D ) A.94 B.13 C.61 D.19 2.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球,随 机从中摸出一个球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一个球.两次都摸到 红球的概率是( A ) A.130 B.295 C.290 D.53 3.[2016·儋州校级模拟]甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛, 要从中选出两位同学打第一场比赛,则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的 概率是( A ) A.61 B.14 C.31 D.21 4.[2017·德州]淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在 5 月份进行的物理、 化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得, 1 那么他们两人都抽到物理实验的概率是__9__. 5.同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子. (1)通过列表,列举出所有向上点数之和的等可能结果; (2)求向上点数之和为 8 的概率 P1; (3)求向上点数之和不超过 5 的概率 P2. 解:(1)略 (2)P1=356. (3)P2=1306=158. 6.[2017·雅安]分别从数-5,-2,1,3 中,任取两个不同的数,则所取两 1 数的和为正数的概率为_3___. 7.一个不透明的口袋中装有 2 个红球(记为红球 1、红球 2)、1 个白球、1 个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀. 1 (1)从中任意摸出 1 个球,恰好摸到红球的概率是__2__; (2)先从中任意摸出 1 个球,再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球,请用列 举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率. 解:(2)用表格列出所有可能的结果: 第二次 红球 1 红球 2 白球 黑球 第一次 红球 1 (红球 1, (红球 1, (红球 1, 红球 2) 白球) 黑球) 红球 2 (红球 2, 红球 1) (红球 2, (红球 2, 白球) 黑球) 白球 (白球, (白球, 红球 1) 红球 2) (白球, 黑球) 黑球 (黑球, (黑球, (黑球, 红球 1) 红球 2) 白球) 由表格可知,共有 12 种可能出现的结果,并且它们 都是等可能的,其中“两次都摸到红球”有 2 种可能. ∴P(两次都摸到红球)=122=61. 8.有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有有 3 个完全相同的小球,分别 标有数字 0,1,2;乙袋中装有 3 个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2, 0.现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为 x,再从乙袋中随机抽取一 个小球,记录标有的数字为 y,确定点 M 的坐标为(x,y

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