八年级数学上册15.4角的*分线(第1课时)教学课件(新版)沪科版

发布于:2021-09-13 04:03:37

角的*分线(一) 新课引入 复*提问 1、角*分线的概念 一条射线 把一个角 分成两个相等的角, 这条射线叫做这个角的*分线. A o 1 2 C B 新课引入 复*提问 从直线外一点到这条直线的垂线段 的长度, 叫做点到直线的距离. P 线段的长度 A O B 新课讲解 尺规作图: 已知∠AOB. A 求作:∠AOB的*分线. C 点O 为圆心, 作法:1、以____ E 适当 长为半径作圆弧, ______ 与角的两边分别交于C、 D两点; C、D为圆心, D 2、分别以_____ B __________ 超过 CD一半 的长为半径 作弧,两条圆弧交于 E ; ∠AOB内一点____ OE ; _____ OE 就是所求作的射线. 3、作射线_____ O 新课讲解 已知:OM=ON,MC=NC. 求证:OC*分∠AOB. 为什么OC是角*分线 呢? A 想一想: 证明:在△OMC和△ONC中, C OM=ON, MC=NC, OC=OC, ∴ △OMC≌ △ONC(SSS) ∴∠MOC=∠NOC B 即:OC*分∠AOB M N O 新课讲解 折一 折 O 角*分线的性质 A A D P C B E B 将∠ AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边), 然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论? 可以看一看,第一条折痕是∠AOB的*分线OC,第二次折叠 形成的两条折痕PD,PE是角的*分线上一点到∠AOB两边的 距离,这两个距离相等. O 新课讲解 角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等 已知:如图,∠ AOC= ∠ BOC,点P在OC上,PD⊥OA, PE⊥OB,垂足分别是D,E.求证:PD=PE 证明:∵ PD⊥OA,PE⊥OB(已知) A ∴∠PDO=∠PEO=90? (垂直的定义) D 在△PDO和△PEO中 C ∠ PDO= ∠ PEO P ∠ AOC= ∠ BOC O OP=OP E B ∴ △ PDO≌ △ PEO(AAS) ∴ PD=PE(全等三角形的对应边相等) 新课讲解 证明几何命题的一般步骤: 1、明确命题的已知和求证; 2 、根据题意,画出图形,并用数学符 号表示已知和求证; 3 、经过分析,找出由已知推出求证的 结论的途径,写出证明过程. 新课讲解 角*分线的性质 角的*分线上的点到角的两边的距离相等. D (1)角的*分线; A (2)点在该*分线上; (3)垂直距离. O E P C B 定理的作用: 证明线段相等. 新课讲解 练一练 1 . 如图,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足 分别是E,F, DE =DF, ∠EDB= 60°,则 ∠EBF=60 度, A E BE= BF . 2.如图,在△ABC中, ∠C=90°,DE⊥AB, ∠1=∠2,且AC=6cm,那 么线段BE是△ABC 角的*分线 的 , AE+DE= . 6cm C D B F C C E 1 B A 2 D 课堂练* 作业 练* 1、 2题 课堂小结 1、“作已知角的*分线”的尺规作图法; 2、角的*分线的性质: 角的*分线上的点到角的两边的距离相等. 青春虚度无所成,白首衔悲补何 及。 —— 权德兴

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