2019届九年级数学上册第三章用树状图或表格求概率第1课时用列表法或树状图计算概率课件(新版)北师大版

发布于:2021-09-13 04:58:50

第三章

概率的进一步认识
学*指南 知识管理

3.1 用树状图或表格求概率 第1课时 用列表法或树状图计算概率

归类探究
当堂测评

分层作业

学*指南
教学目标 能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率. 情景问题引入 大家都玩过石头、剪子、布的游戏,那么有没有人算过自己连赢 2 把的概 率?连赢 3 把呢?

知识管理
1.用列表法求概率 列 表 法:当一次试验要涉及2个因素并且可能出现的结果数目较多时, 为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法求概率. 2.用树状图求概率 树 状 图:当一次试验涉及2个或更多的因素时,可采用树状图法求概 率.

归类探究
类型 利用列表法或树状图求概率 如图,有四张背面相同的纸牌 A,B,C,D,其正面分别是红桃, 方块,黑桃,梅花,其中红桃,方块为红色,黑桃,梅花为黑色.小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余 3 张洗匀后再摸出一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用 A, B, C, D 表示); (2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率.

解:(1)画树状图,如答图所示:
答图 列表法:
第1次 第2次 A B C D AB AC BC AD BD CD BA CA DA CB DB DC A B C D

2 1 (2)P(两张纸牌同为红色)=12=6.

在一次博览会中,有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男 生8人,女生12人. (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率. (2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方 式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌 洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参 加,否则乙参加.试问:这个游戏公*吗?请用树状图或列表法说明理由.

12 3 解:(1)P(选到女生)=20=5.

(2)用列表法表示如下:


第二张
2 3 4 5

第一张
2 3 4 5 5 6 7 7 8 9 5 6 7 7 8 9

或画树状图,如答图所示:

答图 由表格(或树状图)可知,共有 12 种等可能的结果, 其中和为偶数的有 4 种,和为奇数的有 8 种, 4 1 8 2 ∴P(甲参加)=12=3,P(乙参加)=12=3. ∴这个游戏不公*,乙参加的机会更大.

当堂测评
1. 假定鸟卵孵化后, 雏鸟为雌与雄的概率相同. 如果三枚卵全部成功孵化, 则三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( 1 A.6 3 B.8 5 C.8

B )
2 D.3

2.从 1,2,3 这三个数中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这

1 个两位数能被 3 整除的概率是_____. 3
3.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影,甲没有站在中间的概率为

2 _____ 3 .
3 4 . 除的两位数的概率是_____
4.从 0,2,5 这三个数字中任取两个数字组成一个两位数,其中能被 5 整

分层作业
1.一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球,这些球除颜色外其余都相同, 随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球 的概率是( D ) 4 A.9 1 B.3 1 C.6 1 D.9

2.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球,随 机从中摸出一个球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一个球.两次都摸到 红球的概率是( A ) 3 A.10 9 B.25 9 C.20 3 D.5

3.[2016· 儋州校级模拟]甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛, 要从中选出两位同学打第一场比赛, 则恰好选中甲、 乙两位同学打第一场比赛的 概率是( A ) 1 A.6 1 B.4 1 C.3 1 D.2

4. [2017· 德州]淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生, 在 5 月份进行的物理、 化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得, 1 那么他们两人都抽到物理实验的概率是____ 9 .

5.同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子. (1)通过列表,列举出所有向上点数之和的等可能结果; (2)求向上点数之和为 8 的概率 P1; (3)求向上点数之和不超过 5 的概率 P2.

解:(1)略

5 (2)P1=36.

10 5 (3)P2=36=18.

6.[2017· 雅安]分别从数-5,-2,1,3 中,任取两个不同的数,则所取两 1 数的和为正数的概率为____ 3 .

7.一个不透明的口袋中装有 2 个红球(记为红球 1、红球 2)、1 个白球、1 个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.

1 (1)从中任意摸出 1 个球,恰好摸到红球的概率是____ 2 ;
(2)先从中任意摸出 1 个球,再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球,请用列 举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率.

解:(2)用表格列出所有可能的结果: 第二次 红球 1 第一次 红球 1 红球 2 白球 黑球 (红球 2, 红球 1) (白球, (白球, 红球 1) 红球 1) 红球 2) 红球 2) 白球) (黑球, (黑球, (黑球, (红球 1, (红球 1, (红球 1, 红球 2) 白球) 白球) 黑球) 黑球) (白球, 黑球) (红球 2, (红球 2, 红球 2 白球 黑球

由表格可知,共有 12 种可能出现的结果,并且它们 都是等可能的,其中“两次都摸到红球”有 2 种可能. 2 1 ∴P(两次都摸到红球)=12=6.

8.有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有有 3 个完全相同的小球,分别 标有数字 0,1,2;乙袋中装有 3 个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2, 0.现从甲袋中随机抽取一个小球, 记录标有的数字为 x, 再从乙袋中随机抽取一 个小球,记录标有的数字为 y,确定点 M 的坐标为(x,y). (1)用树状图或列表法列举点 M 的所有可能的坐标; (2)求点 M(x,y)在函数 y=-x+1 的图象上的概率.

解:(1)用树状图表示如下:

答图 从树状图可知点 M 的坐标共有 9 种可能情况,分别是(0,-1),(0,-2), (0,0),(1,-1),(1,-2),(1,0),(2,-1),(2,-2),(2,0).

(2)其中点(1,0),(2,-1)两个点在函数 y=-x+1 的图象上, 2 ∴点 M 在函数 y=-x+1 的图象上的概率为9.


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