九年级数学上册 3.1 用树状图或表格求概率(第1课时)课件 (新版)北师大版

发布于:2021-09-13 05:13:40

上册 第三章 概率的进一步认识 1 用树状图或表格求概率 第1课时 用树状图求概率 课前预* 1. 从A,B,C三张卡片中任取两张,取到A,B的概率是( C ) 2. 有五张卡片的正面分别写“我”“的”“中”“国” “梦”,五张卡片洗匀后将其反面放在桌面上,小明从中任意 抽取两张卡片,恰好是“中国”的概率是 ( A) 3. 某学校举行物理实验操作测试,共准备了三项不同的实 验,要求每位学生只参加其中的一项实验,由学生自己抽 签确定做哪项实验. 在这次测试中,小亮和大刚恰好做同 一项实验的概率是__________. 4. (2014舟山) 有三辆车按1,2,3编号,舟舟和嘉嘉两 人可任意选坐一辆车. 则两人同坐3号车的概率为________. 名师导学 新知 用画树状图的方法求概率 1. 用列举法(包括画树状图和列表两种方法)求概率, 目的是利用树状图或表格,不重复、不遗漏地列出所有可能 的结果,从而方便地求出某些事件发生的概率. 2. 画树状图列举法一般是先选择一个元素,再和其他元 素分别组合,依次列出,像树的枝丫形式,最末端的枝丫个 数就是总的可能的结果n. 3. 当一个事件涉及两个元素(或两步可完成)时,用树 状图或表格均可,但当一个事件涉及三个或更多元素(或三 步或以上完成)时,通常采用树状图. 【例1】将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝 上放在桌面上. (1)随机地抽取一张,求P(奇数); (2)随机地抽取一张作为十位数字(不放回),再抽取一张 作为个位数字,能组成哪些两位数?恰好是“32”的概率为 多少? 解析 (1)1,2,3中有2个奇数,P(奇数)= (2)画出树状图分析,确定共有多少种可能性. 本题要注 意抽取的卡片不放回,剩余的卡片的张数发生了变化. 解 (1)P(奇数)= (2)如图S3-1-1,画出树状图如下: 从而得到所组成的两位数共有6个:12,13,21,23,32, 31. 恰好是“32”的概率是 【例2】(2015兰州)为了参加中考体育测试,甲、乙、丙三 位同学进行足球传球训练,球从一个人脚下随机传到另一个 人脚下,且每位传球人传给其余两人的机会是均等的,由甲 开始传球,共传球三次. (1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况; (2)求三次传球后,球回到甲脚下的概率; (3)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚 下的概率大? 解析 (1)根据题意画出树状图;(2)根据(1)的树形图, 利用概率公式列式计算即可得解;(3)分别求出球回到甲脚 下的概率和传到乙脚下的概率,比较大小即可. 解 (1)根据题意画出树状图如图S3-1-2: 由树状图可知三次传球有8种等可能结果; (2)由(1)可知三次传球后,球回到甲脚下的概率= (3)由(1)可知球回到甲脚下的概率= ,传到乙脚下 的概率= 所以球回到乙脚下的概率更大. 点评 此题考查的是用画树状图法求概率. 因为该事件需要 三步完成,故选用树状图来列举所有等可能的事件. 举一反三 1. (2015呼和浩特)在一个不透明的袋中装着3个红球和1个 黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋中摸出2个小球,两 球恰好是一个黄球和一个红球的概率为 ( A) 2. 物理某一实验的电路图如图S3-1-3所示,其中K1,K2,K3 为电路开关,L1,L2为能正常发光的灯泡. 任意闭合开关K1, K2,K3中的两个,那么能让两盏灯泡同时发光的概率为 ( )A 3. 如图S3-1-4,用红、蓝两种颜色随机地对A,B,C三个区域 分别进行涂色,每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色,请用 列举法求A,C两个区域所涂颜色不相同的概率.

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