北师大版数学九年级上册课件:第3章 第3课时 用树状图或表格求概率(3)

发布于:2021-09-13 04:59:49

第三章 概率的进一步认识
第3课时 用树状图或表格求概率(3)

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01 学 * 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 * 04 巩 固 训 练

学*目标
1.通过试验,获得事件发生的各种情况, 理解概率的意义. 2.通过“配紫色”游戏,巩固用画树状图 和列表法计算随机事件发生的概率.

精典范例

【例1】转动两个转盘,当指针分别指向红色和蓝色时称为

配紫色成功.如图,转动两个分别均匀分成4等份和3等份的

转盘各一次,配紫色成功的概率是( C )

A.21

B.13

C.41

D.32

【例2】如图是一个可以自由转动的转盘,它被分成三个面

积相等的扇形,任意转动转盘两次,当转盘停止后,指针所

指颜色相同的概率为( A )

A.31

B.23

C.91

D.61

【例3】用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏,则配
5 不成紫色的概率是 6 .

变式练*

1.转动两个转盘,当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色

成功.如图,转动两个分别均匀分成3等份和4等份的转盘各

一次,配紫色成功的概率是( B )

A.21

B.13

C.41

D.32

2.如图,将两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动

时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则两个数的

和是2的倍数或3的倍数的概率等于( C )

A.136

B.38

C.85

D.1136

3.如图,用两个转盘进行“配紫色”游戏:分别旋转两个转
盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可
1 配成紫色.能配成紫色的概率是 3 .

巩固训练

4.(2018广州)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和

2;乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2.从两个口

袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的

概率是( C )

A.21

B.13

C.41

D.61

5.在排球训练中,甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发

球(记作为第一次传球),则经过三次传球后,球仍回到甲手

中的概率是( B )

A.21

B.14

C.83

D.85

6.三张外观相同的卡片上分别标有数字1,2,3,从中随机一

次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是

(A )

A.31

B.23

C.61

D.91

7.一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白

球,现从中任取2个球,则取到的是1个红球、1个白球的概

率为( C )

A.52

B.23

C.53

D.130

8.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点 1
数,将这枚骰子掷两次,其点数之和是7的概率为 6 .
9.纸箱里有两双拖鞋,除颜色不同外,其他都相同,从中
随机取一只(不放回),再取一只,则两次取出的鞋颜色恰好 1
相同的概率为 3 .

10.在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然

后装入一个不透明的口袋内搅匀,从口袋内取出一个球记下

数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取

出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,则点P(x,y)的横、

纵坐标相同的概率是

1 4.

11.现有四张分别标有数字1,2,2,3的卡片,它们除数字外完
全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后放回,
再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所 5
标数字不同的概率是 8 .

12.一个口袋中装有2个完全相同的小球,它们分别标有数

字1,2,从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回,摇匀后

再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的数字和为偶数的概

1 率是 2 .

13.从-1,2,3,-6这四个数中任选两数,分别记作m,n,

那么点(m,n)在函数y=x6图象上的概率是

1 3

.

14.(2018兰州)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的 小球,它们的形状、大小完全相同.李强从布袋里随机取出 一个小球,记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出 一个小球,记下数字为y,这样就确定了点M的坐标(x,y). (1)用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标; (2)求点M(x,y)在函数y=x+1的图象上的概率.

解:(1)画树状图如下:
所以点M所有可能的坐标为(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3), (2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),共12个. (2)因为点(1,2),(2,3),(3,4)在函数y=x+1的图象上,所以点 M(x,y)在函数y=x+1的图象上的概率是P=132=41.


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