(学*单)二次函数的图像与性质复*课

发布于:2021-09-13 14:53:39

2017 学年初三数学学*单

二次函数的图象与性质复*课 1. 根据二次函数的图象复*二次函数的性质, 在解决相关问题的过程中进一 步体会数形结合的数学思想。 2. 会利用二次函数的图象判断 a、b、c 的取值情况。 3. 在解决二次函数相关问题时,渗透解题的技巧和方法,并培养学生的中考 意识。 一、旧知回顾 1 、已知关于 x 的函数 y= ( ? 1) 2 +3x-4 是二次函数,则 a 的取值范围 是 . 2、已知函数 y= 2 -2x-2,化为 y=a( ? ?)2 +k 的形式: 此抛物线的开口向,对称轴为,顶点坐标; 当 x=时,抛物线有最值,最值为; 当 x 时,y 随 x 的增大而增大;当 x 时,y 随 x 的增大而减少。 3、二次函数 y=2( + 1)2 -3 的图象向右*移 1 个单位,再向上*移 3 个单位, 所得到抛物线的解析式为 4、若二次函数 y= 2 ?2x+m 的图象与 x 轴有两个交点,则 m 的取值范围是 5、抛物线的顶点在(-1,-2)且又过(-2,-1) ,求该抛物线的解析式。

6、抛物线经过三点(0,-1) 、 (1,0) 、 (-1,2) ,求该抛物线的解析式。

二、例题精讲: 1、 (2016.新疆)已知二次函数 y=a 2 +bx+c(a≠ 0)的图 象如图所示,则下列结论中正确的是( ) A、a>0 B、c<0 2 C、3 是方程 a +bx+c=0 的一个根 D、当 x<1 时,y 随 x 的增大而减小

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2017 学年初三数学学*单

2:二次函数图象过 A,C,B 三点,点 A 的坐标为(-1,0) ,点 B 的坐标为(4,0) , 点 C 在 y 轴正半轴上,且 OB=OC. (1) 求 C 的坐标; (2) 求二次函数的解析式,并求出函数最大值。 C

A

B

(3)

一次函数的图象经过点 C,B,求一次函数的解析式;

(4)根据图象,写出满足二次函数不小于一次函数值的 x 的取值范围;

(5)若该抛物线顶点为 D,y 轴上是否存在一点 P,使得 PA+PD 最短?若存在, 求出 P 点的坐标;

(6)若该抛物线顶点为 D,x 轴上是否存在一点 P,使得 PC+PD 最短?若存在, 求出 P 点的坐标;

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